概率论课程阅读材料:

讲义:    耦合     素数倒数和     概率数论     截尾术举例    

教材:    对概率数论感兴趣者可参考 Emmanuel Kowalski 的 An introduction to probabilistic number theory.   想系统了解概率方法可参考 Noga Alon, Joel H. Spencer 的 The Probabilistic Method.

            统计力学模型可参考 Statistical Mechanics of Lattice Systems.    想详细了解20世纪概率论发展进程推荐专著 Foundations of Modern Probability.

链接:    正态分布的前世今生（上）    正态分布的前世今生（下）    中心极限定理的历史发展    强大数定律的四种证法    从复杂性中探索普适规律    概率论和机器学习中的不等式

USTC丘赛概率统计资料:    丘赛试题分析.    丘赛往年试题请参考 2010-2022历年真题.

随机矩阵:    初步了解可参考 Adina Roxana Feier 的 thesis Methods of Proof in Random Matrix Theory 和陶哲轩的教材 Topics in random matrix theory.

                   比较详细的入门专著可参考 Anderson-Guionnet-Zeitouni 的 An Introduction to Random Matrices.

大偏差:     S. R. S. Varadhan 的讲义 Large Deviations.

Stein方法:     A. D. Barbour 和 Louis Chen 的讲义 An introduction to Stein's method 和 Nathan Ross 的综述 Fundamentals of Stein's method.

集中不等式:     Concentration_inequalities.

可积概率和KPZ普适性:     初步了解该领域可参考 A. Borodin 和 V. Gorin 的讲义Lectures on integrable probability.

                                        Dan Romik的专著 The Surprising Mathematics of Longest Increasing Subsequences 介绍了2000年前后的几个breakthrough model, 这也是该领域研究的开端.

渗流模型、统计物理与共形不变性:     初步了解该领域可参考 Hao Wu 的讲义 Introduction to Conformal Invariance for 2D Critical Lattice Models,

                                                         以及 Hugo Duminil-Copin 的讲义 Introduction to Bernoulli percolation.

其他推荐的概率前沿讲义或教材:     Martin Hairer的SPDE讲义 An Introduction to Stochastic PDEs,   Peter Mörters, Yuval Peres的Brownian motion专著 Brownian Motion.